6.4.1 因子分析
设定w向量,包括n个变量,w的协方差矩阵为G,w用模型表示为:
\[ w = \mu + \phi c + s \]
其中\(\mu\)是群体均值,c是长度为m的公共因子向量,s是残差效应或特定效应,\(\phi\)是n×m阶因子负荷矩阵。FA最为常见的形式,是\(\phi\)中的任意两列是正交的(orthogonal),也就是说\(\phi_{i}\phi_{j}=0\),其中i≠j。c中的公共因子不相关,并且方差为1,\(var(c)=I\)。
w的协方差矩阵,可以分解为:
\[var(w) = G_{FA}=\phi\phi^{'} + S\]